Taro Yamane 样本量计算器
自选允许误差，查看完整代入步骤，并一键复制论文方法部分所需的文字。
1 设置参数
* 需要已知确切的总体数量；若总体数量未知，请改用 Cochran 公式（95% 置信度下约 385 人）。
允许误差 (e)
💡 误差 e 该选多少？
学位论文和问卷调查通常选 5%（对应 95% 置信度）。e 越小，需要的样本越多——在总体相同的情况下，e = 1% 所需样本是 e = 5% 的好几倍。点击选项即可对比。
最小样本量
总体 1,000 人，允许误差 5%
代入计算步骤
论文方法部分可用文字（第三章）
ⓘ 本工具免费提供，用于辅助初步计算。Khontob 不对计算结果及其使用后果作任何保证。用于正式研究前，请以原软件或教材核对，并咨询您的导师。
Taro Yamane 样本量速查表
按公式 n = N / (1 + Ne²) 计算，并按常用 Yamane 表的做法四舍五入。
| 总体 (N) | e = 3% | e = 5% | e = 10% |
|---|---|---|---|
| 100 | 92 | 80 | 50 |
| 200 | 169 | 133 | 67 |
| 300 | 236 | 171 | 75 |
| 400 | 294 | 200 | 80 |
| 500 | 345 | 222 | 83 |
| 1,000 | 526 | 286 | 91 |
| 2,000 | 714 | 333 | 95 |
| 3,000 | 811 | 353 | 97 |
| 5,000 | 909 | 370 | 98 |
| 10,000 | 1,000 | 385 | 99 |
| 50,000 | 1,087 | 397 | 100 |
| 100,000 | 1,099 | 398 | 100 |
读法示例：总体 1,000 人、允许误差 5% 时，需要 286 人。表中没有的总体规模请使用上方计算器。
了解 Taro Yamane 公式
n = 所需样本量
N = 总体规模
e = 允许误差（如 0.05）
1. 必须先知道确切的总体数量
该公式只适用于 N 已知的情况，例如某公司的员工人数、某学院的学生人数或某社区的成员人数。 如果总体无法计数（例如“网购用户”），请改用适用于未知总体的 Cochran 公式。
2. 结果如何取整
本计算器按论文中常用的 Yamane 现成表格的做法，四舍五入到最接近的整数。 例如 N = 500、e = 5% 时得 222.22，取整为 222 人。 有些导师要求一律向上取整（223 人），这样也没有错——取整前的数值已显示在“代入计算步骤”中，请按导师要求选择。
3. Yamane 公式与 Slovin 公式
同一个式子 n = N / (1 + Ne²) 在一些地区常被称为 Slovin 公式。学术论文的方法部分通常引用 Yamane 的统计学教材，本页也采用这一引用。
! 需要了解的局限
Taro Yamane 只考虑总体规模，不考虑统计检验力或模型中的变量数量。 如果研究采用多元回归或 SEM，导师可能会要求再用 G*Power 样本量计算加以确认。
参考文献：Yamane, T. (1973). Statistics: An Introductory Analysis (3rd ed.). New York: Harper & Row.
常见问题
Taro Yamane 公式怎么计算？
公式为 n = N / (1 + Ne²)，其中 n 为样本量，N 为总体规模，e 为允许误差。例如总体 1,000 人、允许误差 5%（e = 0.05）时，n = 1000 / (1 + 1000 × 0.0025) = 1000 / 3.5 = 285.71，四舍五入为 286 人。
允许误差 e 应该取多少？
大多数学位论文和问卷调查取 5%（e = 0.05），对应 95% 置信度。需要很高精度且能收集大量样本时可取 1%；资源有限的初步调查有时取 10%。具体取值请先与导师确认。
Yamane 公式现在还能用吗？
可以。在总体数量确切已知的问卷调查研究中被广泛使用。它的局限是只考虑总体规模，不考虑统计检验力和效应量。如果研究采用多元回归或结构方程模型（SEM），导师通常会要求改用或补充 G*Power 计算。
不知道总体的确切数量怎么办？
总体数量 N 是公式的一部分，未知时无法使用 Yamane 公式。此时可改用适用于未知总体的 Cochran 公式，95% 置信度下约为 385 人，也可参考 Krejcie & Morgan 表中的 384 人。
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