Krejcie & Morgan 样本量表在线计算
输入总体数量，立即得到 1970 年原表对应的最低样本量，并生成可直接写入研究方法章节的文字。
样本量表背后的公式
表中的数值并非经验数据，而是由 Krejcie 和 Morgan 在 1970 年论文中与表格一同发表的公式逐行计算得出。
s = X²NP(1 − P) ÷ [d²(N − 1) + X²P(1 − P)]
- s = 所需样本量
- N = 总体数量
- X² = 自由度为 1、在所选置信水平下的卡方值（95% 时为 3.841）
- P = 总体比例，取 0.50 以得到最大样本量
- d = 精确度（误差范围），0.05
Krejcie & Morgan 样本量表（简表）
N 为总体数量，s 为 95% 置信水平下的最低样本量。总体越大，s 越趋近于 384，之后不再增加。
| 总体 (N) | 样本量 (s) |
|---|---|
| 10 | 10 |
| 30 | 28 |
| 50 | 44 |
| 100 | 80 |
| 150 | 108 |
| 200 | 132 |
| 250 | 152 |
| 300 | 169 |
| 400 | 196 |
| 500 | 217 |
| 600 | 234 |
| 800 | 260 |
| 1,000 | 278 |
| 1,500 | 306 |
| 2,000 | 322 |
| 3,000 | 341 |
| 5,000 | 357 |
| 10,000 | 370 |
| 20,000 | 377 |
| 50,000 | 381 |
| 1,000,000 | 384 |
来源： Krejcie, R. V., & Morgan, D. W. (1970). Determining Sample Size for Research Activities. Educational and Psychological Measurement, 30(3), 607–610.
建议多收集一些问卷
表中给出的是最低样本量。实际操作中通常会多收集 10–20%，以弥补填写不完整或需剔除的问卷。
常见问题
Krejcie & Morgan 样本量表是什么？什么时候使用？
Krejcie & Morgan（1970）样本量表列出了在已知总体数量 (N) 时所需的最低样本量 (s)，置信水平固定为 95%，误差范围固定为 5%。适用于总体数量明确的调查研究，例如某机构的全体员工或某学院的全体学生。由于是已发表的表格，引用方便，评审也容易核对。
Krejcie & Morgan 与 Taro Yamane 公式有什么区别？
两者都以总体数量 (N) 为基础。Taro Yamane 公式允许研究者自行选择误差范围（如 1%、5%、10%），而 Krejcie & Morgan 始终采用 95% 置信水平和 5% 误差范围。结果略有不同：总体为 1,000 人时，Krejcie & Morgan 为 278 人，Taro Yamane（e = 5%）为 286 人。两种方法都被广泛接受。
如果总体数量不在表中的某一行怎么办？
原表中的 N 是分段列出的，如 100、110、120。如果您的总体介于两行之间（例如 105 人），可以在两行之间按比例插值，或为稳妥起见直接采用较大一行的样本量。本计算器会同时显示插值结果和相邻两行的数值。
总体非常大时需要多少样本？
当总体非常大（约 1,000,000 人及以上）时，表中的样本量趋于稳定在 384 人。如果总体很大或无法确定确切数量，可以将 384 人作为最低样本量。
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