样本量计算器 (G*Power)
多元回归的先验检验力分析——比只看总体规模的公式更有说服力。
1 设置统计参数
* 模型中全部自变量的数量，包括控制变量和虚拟变量。
💡 为什么要做检验力分析？
Taro Yamane 等基于总体规模的公式没有考虑模型需要估计多少个关系。检验力分析可以确认您的样本足以检测出假设所预期的效应——这正是导师和审稿人会关心的问题。
最低样本量
5 个预测变量，检验力 80%，显著性水平 α = 0.05
论文方法部分（第三章）参考文字
ⓘ 本工具免费提供，用于辅助初步计算。Khontob 不对计算结果及其使用后果作任何保证。用于正式研究前，请以原软件或教材核对，并咨询您的导师。
G*Power 多元回归样本量速查表
按 G*Power 3.1（F tests → Linear multiple regression: Fixed model, R² deviation from zero）的方法，在 α = .05、检验力 = .80 时计算的最低样本量，供初步参考；正式使用前请在 G*Power 中复核。
| 预测变量数 (k) | f² = .02（小） | f² = .15（中） | f² = .35（大） |
|---|---|---|---|
| 1 | 395 | 55 | 25 |
| 2 | 485 | 68 | 31 |
| 3 | 550 | 77 | 36 |
| 4 | 602 | 85 | 40 |
| 5 | 647 | 92 | 43 |
| 6 | 688 | 98 | 46 |
| 7 | 725 | 103 | 49 |
| 8 | 759 | 109 | 52 |
| 10 | 822 | 118 | 57 |
| 12 | 878 | 127 | 61 |
| 15 | 954 | 139 | 68 |
| 20 | 1,064 | 157 | 77 |
读法示例：5 个预测变量、中等效应量时，至少需要 92 人。其他 α 或检验力请使用上方计算器。
如何设置参数
1. 预测变量的数量
把进入回归模型的每一个自变量都算上。如果您的框架用 4 个个人因素和 4 个营销因素预测购买意愿， 预测变量就是 8 个，而不是 2 个构念。控制变量和虚拟编码后的类别变量也要计入。
预期变量间关系较弱——需要大得多的样本。
没有以往研究可参考时的常用默认值（推荐）。
仅在已有证据支持强效应时使用。
2. G*Power 的计算原理
在 G*Power 中对应的选项是 “F tests → Linear multiple regression: Fixed model, R² deviation from zero”。 效应量由 R² 换算，检验统计量服从非中心 F 分布：
f² = R² / (1 − R²)
λ = f² × N
F(df₁ = k, df₂ = N − k − 1)
其中 k 为预测变量数，N 为样本量，λ 为非中心参数。G*Power 逐步增大 N，直到在给定 α 下检验力达到 1 − β。 本工具采用与 G*Power 3.1 相同的计算方法（非中心 F 分布），供初步计算参考；写入论文前请在 G*Power 中用相同参数复核。
! 实际收集量要多于最低值
计算结果是统计上的最低样本量。建议多收 10%–20%，以弥补填写不完整、答题敷衍的问卷，以及数据清理时剔除的异常值。
参考文献：Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2nd ed.). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum. · Faul, F., Erdfelder, E., Buchner, A., & Lang, A.-G. (2009). Statistical power analyses using G*Power 3.1: Tests for correlation and regression analyses. Behavior Research Methods, 41(4), 1149–1160.
常见问题
为什么多元回归要用 G*Power，而不是 Taro Yamane 公式？
Taro Yamane 公式只根据总体规模计算样本量，没有考虑统计检验力、显著性水平和效应量，也不考虑模型中有多少个预测变量。G*Power 的先验检验力分析正是基于这些参数，因此在多元回归或结构方程模型（SEM）研究中，导师和审稿人通常更认可基于检验力的样本量依据。
效应量 f² 应该设为多少？
如果没有以往研究可以参考，Cohen（1988）建议多元回归采用中等效应量 f² = 0.15。只有在预期关系较弱并且能收集大得多的样本时才用 0.02（小），只有在已有证据支持强效应时才用 0.35（大）。
计算出的样本量就是最终要收集的数量吗？
不是。计算结果是统计上的最低样本量。实际收集时建议多收 10%–20%，用来弥补填写不完整、答题敷衍（所有题目选同一个选项）以及数据清理时剔除的异常值。
预测变量的数量怎么数？
进入回归模型的每一个自变量都要算上，包括控制变量和虚拟编码后的类别变量。例如概念框架中有 4 个个人因素和 4 个营销因素共同预测一个结果变量，那么预测变量是 8 个，而不是 2 个。
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