ควรใช้ Kolmogorov-Smirnov หรือ Shapiro-Wilk?

ใช้ Shapiro-Wilk เมื่อกลุ่มตัวอย่างน้อยกว่าหรือเท่ากับ 50 คน และใช้ Kolmogorov-Smirnov (Lilliefors) เมื่อมากกว่า 50 คน แต่ในทางปฏิบัติเมื่อ n เกิน 200 ทั้งสองค่ามักมีนัยสำคัญเสมอแม้ข้อมูลจะเบี่ยงเบนเพียงเล็กน้อย จึงควรดู Skewness/Kurtosis และ Histogram ประกอบด้วย

ถ้า Sig. น้อยกว่า 0.05 แปลว่าใช้สถิติพาราเมตริกไม่ได้เลยหรือไม่?

ไม่เสมอไป เมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดใหญ่ (ประมาณ 30 คนขึ้นไปต่อกลุ่ม) Central Limit Theorem ทำให้การแจกแจงของค่าเฉลี่ยเข้าใกล้ปกติอยู่แล้ว งานวิจัยจำนวนมากจึงรายงานค่า Skewness และ Kurtosis ที่อยู่ในช่วง ±2 เป็นหลักฐานว่าข้อมูลใช้สถิติพาราเมตริกได้

ค่า Skewness และ Kurtosis ควรอยู่ในช่วงเท่าไหร่?

เกณฑ์ที่ใช้บ่อยที่สุดคือ Skewness และ Kurtosis อยู่ระหว่าง -2 ถึง +2 (George & Mallery, 2019) บางสาขาผ่อนเกณฑ์ Kurtosis ได้ถึง ±7 ตาม Hair et al. ควรระบุในบทที่ 3 ว่าใช้เกณฑ์ของใคร

ข้อมูล Likert 5 ระดับต้องทดสอบการแจกแจงปกติไหม?

ต้องทดสอบที่ระดับ "ตัวแปรรวม" (ค่าเฉลี่ยของข้อคำถามในแต่ละด้าน) ไม่ใช่รายข้อ เพราะข้อคำถามรายข้อเป็นข้อมูลเรียงลำดับที่มีเพียง 5 ค่า จึงไม่มีทางแจกแจงปกติได้อยู่แล้ว

ทดสอบการแจกแจงปกติใน SPSS (Normality Test) พร้อมเงื่อนไขก่อนใช้สถิติพาราเมตริก

ก่อนจะกด Independent t-test, ANOVA หรือ Pearson Correlation ใน SPSS อาจารย์ที่ปรึกษามักถามคำถามเดียวกันเสมอว่า “ตรวจข้อตกลงเบื้องต้นหรือยัง?” บทความนี้สรุปวิธีทดสอบการแจกแจงปกติให้ครบในหน้าเดียว พร้อมบอกว่าถ้าผลออกมา “ไม่ปกติ” ต้องทำอย่างไรต่อ

ทำไมต้องทดสอบการแจกแจงปกติ?

สถิติพาราเมตริก (t-test, ANOVA, Pearson, Regression) ตั้งอยู่บนสมมติฐานว่าข้อมูลมีการแจกแจงแบบปกติ ถ้าข้อมูลเบ้มากแล้วยังฝืนใช้ ค่า p-value ที่ได้จะเชื่อถือไม่ได้ กรรมการสอบมักจับจุดนี้เป็นอันดับแรก

ข้อควรรู้: สิ่งที่ต้องแจกแจงปกติจริง ๆ คือ ตัวแปรตาม หรือ ค่าคลาดเคลื่อน (residuals) ไม่ใช่ตัวแปรต้นที่เป็นข้อมูลกลุ่ม เช่น เพศ หรือระดับการศึกษา

วิธีที่ 1: Kolmogorov-Smirnov และ Shapiro-Wilk

ขั้นตอนใน SPSS:

เมนู Analyze → Descriptive Statistics → Explore
ใส่ตัวแปรตามลงช่อง Dependent List
ถ้าต้องการดูแยกกลุ่ม ใส่ตัวแปรกลุ่มลงช่อง Factor List
กด Plots → ติ๊ก Normality plots with tests → Continue → OK

อ่านผลจากตาราง Tests of Normality:

ค่า Sig.	แปลว่า	ทำอย่างไรต่อ
มากกว่า 0.05	ข้อมูลแจกแจงปกติ	ใช้สถิติพาราเมตริกได้
น้อยกว่า 0.05	ข้อมูลไม่แจกแจงปกติ	ดู Skewness/Kurtosis ประกอบก่อนตัดสินใจ

เลือกแถวไหน? ถ้า n ≤ 50 อ่าน Shapiro-Wilk ถ้า n > 50 อ่าน Kolmogorov-Smirnov

ข้อจำกัดที่ต้องรู้: n ใหญ่ = แทบไม่มีทางผ่าน

การทดสอบทั้งสองตัวไวต่อขนาดกลุ่มตัวอย่างมาก เมื่อ n เกิน 200–300 คน ความเบี่ยงเบนเพียงนิดเดียวก็ทำให้ Sig. น้อยกว่า 0.05 ทั้งที่ Histogram ดูเป็นระฆังคว่ำสวยงาม

นี่ไม่ใช่ความผิดของข้อมูล แต่เป็นธรรมชาติของการทดสอบ งานวิจัยระดับสากลจำนวนมากจึงไม่ใช้ค่านี้เป็นตัวตัดสินเดียว

วิธีที่ 2: Skewness และ Kurtosis (แนะนำเมื่อ n ใหญ่)

ขั้นตอนใน SPSS: Analyze → Descriptive Statistics → Descriptives → Options → ติ๊ก Skewness และ Kurtosis

เกณฑ์ที่ใช้อ้างอิงได้:

±2 — เกณฑ์ที่ใช้บ่อยที่สุด (George & Mallery, 2019)
Skewness ±2, Kurtosis ±7 — เกณฑ์ที่ผ่อนกว่า (Hair et al., 2010) นิยมในงานวิจัยทางบริหารธุรกิจ

ถ้าค่าอยู่ในช่วงนี้ สามารถเขียนในบทที่ 4 ได้ว่าข้อมูลมีการแจกแจงใกล้เคียงปกติเพียงพอต่อการใช้สถิติพาราเมตริก

วิธีที่ 3: ดูกราฟประกอบ

Histogram พร้อม Normal Curve — ดูว่าเป็นระฆังคว่ำหรือเบ้ไปข้างใดข้างหนึ่ง
Normal Q-Q Plot — ถ้าจุดเรียงชิดเส้นทแยงมุม แสดงว่าใกล้เคียงปกติ
Boxplot — ใช้หา Outlier ที่อาจเป็นสาเหตุทำให้ข้อมูลเบ้

กราฟเหล่านี้ช่วยได้มากตอนตอบคำถามกรรมการ เพราะเห็นภาพชัดกว่าตัวเลข

ถ้าข้อมูลไม่แจกแจงปกติจริง ๆ ต้องทำอย่างไร?

เรียงจากทางเลือกที่ควรลองก่อน:

ตรวจหา Outlier — ค่าผิดปกติเพียงไม่กี่ค่ามักเป็นต้นเหตุ ตรวจว่าเป็นความผิดพลาดจากการกรอกข้อมูลหรือไม่
อ้าง Central Limit Theorem — ถ้าแต่ละกลุ่มมี 30 คนขึ้นไป การแจกแจงของค่าเฉลี่ยจะเข้าใกล้ปกติ เขียนอ้างอิงในบทที่ 3 ได้
แปลงข้อมูล (Transformation) — เช่น Log, Square root สำหรับข้อมูลเบ้ขวา แต่จะทำให้แปลผลยากขึ้น
เปลี่ยนไปใช้สถิตินอนพาราเมตริก — ทางเลือกสุดท้ายที่ปลอดภัยที่สุด

ตารางเทียบสถิติทดแทน:

สถิติพาราเมตริก	สถิตินอนพาราเมตริก
Independent t-test	Mann-Whitney U
Paired t-test	Wilcoxon Signed-Rank
One-way ANOVA	Kruskal-Wallis H
Pearson Correlation	Spearman’s rho

ข้อตกลงเบื้องต้นอื่นที่มักถูกลืม

การแจกแจงปกติเป็นแค่ข้อแรก อย่าลืมอีกสองข้อ:

ความเป็นเอกพันธ์ของความแปรปรวน (Homogeneity of Variance) — ดูจาก Levene’s Test ที่มาพร้อมกับ t-test และ ANOVA ถ้า Sig. มากกว่า 0.05 ถือว่าผ่าน
ความเป็นอิสระของข้อมูล (Independence) — ผู้ตอบแต่ละคนต้องตอบเพียงครั้งเดียวและไม่มีอิทธิพลต่อกัน ข้อนี้ควบคุมได้ตั้งแต่ขั้นตอนเก็บข้อมูล ไม่ใช่ตอนวิเคราะห์

ข้อสุดท้ายนี้สำคัญกว่าที่หลายคนคิด เพราะการเก็บข้อมูลที่ผู้ตอบซ้ำคนหรือชักชวนกันตอบต่อ ๆ กันจะทำให้ข้อมูลไม่เป็นอิสระตั้งแต่ต้น อ่านเพิ่มเติมได้ที่บทความ ความเสี่ยงของข้อมูลคุณภาพต่ำ

เขียนรายงานผลอย่างไรในบทที่ 4

ผลการทดสอบการแจกแจงปกติด้วยวิธี Kolmogorov-Smirnov พบว่าตัวแปรทุกตัวมีค่า Sig. น้อยกว่า 0.05 อย่างไรก็ตาม เมื่อพิจารณาค่าความเบ้ (Skewness) ซึ่งอยู่ระหว่าง -0.84 ถึง 0.62 และค่าความโด่ง (Kurtosis) ซึ่งอยู่ระหว่าง -1.12 ถึง 0.95 พบว่าอยู่ในช่วง ±2 ตามเกณฑ์ของ George และ Mallery (2019) ประกอบกับกลุ่มตัวอย่างมีขนาด 400 คน ซึ่งเพียงพอตามทฤษฎีลิมิตกลาง ผู้วิจัยจึงใช้สถิติพาราเมตริกในการวิเคราะห์ข้อมูล

สรุป

ทดสอบที่ ตัวแปรรวม ไม่ใช่ข้อคำถามรายข้อ
n ≤ 50 อ่าน Shapiro-Wilk / n > 50 อ่าน Kolmogorov-Smirnov
ถ้า n ใหญ่แล้ว Sig. ไม่ผ่าน ให้ใช้ Skewness/Kurtosis ในช่วง ±2 เป็นหลักฐานหลัก
อย่าลืม Levene’s Test และความเป็นอิสระของข้อมูล

อ้างอิง

George, D., & Mallery, P. (2019). IBM SPSS Statistics 26 step by step: A simple guide and reference (16th ed.). Routledge.
Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2010). Multivariate data analysis (7th ed.). Pearson.
Ghasemi, A., & Zahediasl, S. (2012). Normality tests for statistical analysis: A guide for non-statisticians. International Journal of Endocrinology and Metabolism, 10(2), 486–489. https://doi.org/10.5812/ijem.3505